Matching Pennies Koordinationsspiele: Koordinationsspiele sind Spiele mit mehreren Nash-Gleichgewichten in reiner Strategie, bei denen beide Spieler dieselbe Strategie wählen müssen. Ausserdem wurde gezeigt, dass in diesem Nash–Gleichgewicht jeder Spieler indifferent zwischen allein seinen gemischten Strategien ist. Aufgabe 4.3 Betrachte das Spiel “Matching Pennies”. Abbildung 1.2: Spielbaum zu Matching Pennies. “Matching Pennies” involves two … The central thing to keep in mind is that Nash equilibrium does not attempt to explain why players play the way they do. Das Spiel gehört zu den Nullsummenspielen für zwei Personen. die Spieler haben übereinstimmende Interessen. Sie versucht dabei unter anderem, das rationale Entscheidungsverhalten in sozialen Konfliktsituationen davon abzuleiten. Ursprunglich ist die Spieltheorie ein Gebiet der theoretischen Wirtschaftsw¨ issenschaften, neuerdings jedoch auch fur K¨ ¨unstliche Intelligenz und Informatik von Interesse, wenn es dar- um geht, dezentrale, heterogene Systeme von egoistischen Agenten zu modellieren. Matching Pennies (A) In der Spieltheorie wird häufig Matching-Pennies als Nullsummenspiel betrachtet: Zwei Spieler legen gleichzeitig eine Münze auf den Tisch. Das Spiel 'Matching Pennies' im Kontext des Randomisierungsverhaltens realer Entscheider - Nadine Klemm - Hausarbeit (Hauptseminar) - BWL - Unternehmensführung, Management, Organisation - Arbeiten publizieren: Bachelorarbeit, Masterarbeit, Hausarbeit oder Dissertation Dh. Liegt bei beiden Münzen Kopf (K) oder bei beiden Münzen Zahl (Z) oben, so gehören die beiden Münzen Spieler 1; zeigen die beiden Münzen verschiedene Seiten, so gehören die beiden Münzen Spieler 2. matching pennies, the two players are in-different: they have no positive reason to randomize 50-50 rather than doing some-thing else. Das Spiel 'Matching Pennies' im Kontext des Randomisierungsverhaltens realer Entscheider - Nadine Klemm - Hausarbeit (Hauptseminar) - BWL - Unternehmensführung, Management, Organisation - Publizieren Sie Ihre Hausarbeiten, Referate, Essays, Bachelorarbeit oder Masterarbeit Spieltheorie ist die Analyse strategischer Entscheidungssituationen, in denen mehrere Spieler miteinander interagieren. Historisches & Biographisches zur Spieltheorie: Poundstone, William, 1992: Prisoner's Dilemma. John von Neumann, Game Theory, and the Puzzle of the Bomb. Wohlgemerkt wird die Münze diesmal nicht zufällig geworfen; vielmehr entscheiden sich die Beispiel 1.2.1 (Matching Pennies) Wir haben zwei Spieler S 1 und S 2, jeder w¨ahlt in Unkenntnis uber die Wahl¨ des anderen Spielers Kopf K oder Zahl Z. Spieler S 1 gewinnt, wenn ver-schieden gew¨ahlt wurde, andernfalls gewinnt Spieler S 2. Spieltheorie: 'Kopf oder Zahl: die Qual der Wahl!' L M R T −8 8 −3 3 6 −6 M −2 2 1 −1 −3 3 B 6 −6 −4 4 −8 8 (Anm: kein Nash-Gleichgewicht, alles … L M R T −8 8 −3 3 6 −6 M −2 2 1 −1 −3 3 B 6 −6 −4 4 −8 8 (Anm: kein Nash-Gleichgewicht, alles was mir nutzt, schadet dem anderen und vice … New York: Doubleday. Warum versteckt sich das Tier in der Abbildung? Kasten 5.2 «Matching Pennies» und Elfmeter Zwei Spieler legen je eine Münze auf den Tisch, sodass entweder Zahl oder Wappen erscheint. Spieltheorie: 'Kopf oder Zahl: die Qual der Wahl!' Dies geschah anhand eines Experiments. In einer Grafik auf S. 64 in von Neumann und Morgenstern (1947) findet man einen Elefanten. However, it is only an equilib-rium if they both happen to randomize 50-50. Matching Pennies: Bei diesem Spiel machen zwei Freunde eine Wette, indem sie jeder gleichzeitig eine faire Münze werfen. Matching Pennies Spieler 1 Spieler 2 Kopf Zahl Kopf −1 1 1 −1 Zahl 1 −1 −1 1 Abbildung 2.10: Matching Pennies 2. Bei Matching Pennies handelt es sich um ein einfaches Beispiel für ein Spiel mit endlichem Strategieraum, in dem kein Nash - Gleichgewicht in reinen Strategien existiert. Eines der wichtigsten Konzepte der Spieltheorie ist das Nash-Gleichgewicht oder auch Nash Equilibrium. In der Spieltheorie wird häufig Matching-Pennies als Nullsummenspiel betrachtet: Zwei Spieler legen gleichzeitig eine Münze auf den Tisch. Spieltheorie = Analyse strategischer Entscheidungssituationen • Resultat abh¨angig von den Entscheidungen der Mitspieler ... Abbildung 2.10: Matching Pennies 2. Spieltheorie: 'Kopf oder Zahl: die Qual der Wahl!' “Penalty kicks are modelled as a variant on ”matching pennies” in which both the kicker and the goalie choose one of three strategies: left, middle, or right”7 „Eine gemischte Strategie ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über die reinen Strategien.“ (Rieck 1993: … Die Spieltheorie ist eine mathematische Theorie, in der Entscheidungssituationen modelliert werden, in denen mehrere Beteiligte miteinander interagieren. Dieses Spiel wird in der Literatur in der Regel mit "Matching Pennies " bezeichnet. Auch hier gibt es in reinen Strategien keinn Nash-Gleichgewicht. Dabei ist das Resultat eines Spiels von den Entscheidungen der Mitspieler abh¨angig und ... Im Matching-Pennies-Spiel gibt es kein Nash-Gleichgewicht: Kopf Zahl Um im Rahmen einer Entscheidungssituation zu einer Lösung zu gelangen, verfolgt jeder Spieler eine bestimmte Strategie. • Beispiele: Matching Pennies u.a. Das Spiel 'Matching Pennies' im Kontext des Randomisierungsverhaltens realer Entscheider - Nadine Klemm - Hausarbeit (Hauptseminar) - BWL - Unternehmensführung, Management, Organisation - Publizieren Sie Ihre Hausarbeiten, Referate, Essays, Bachelorarbeit oder Masterarbeit

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